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Kamerakalibrierung

In Kameras erfolgt die Abbildung von Objekten der realen Welt auf Bildsensoren nicht in idealer Weise. Die beteiligten mechanischen und optischen Baugruppen fügen beim Prozess der Abbildung vielfältige Abweichungen ein (Abbildungsfehler, Perspektive, schiefe/nicht mittige Lage des Bildsensors usw.), so dass Bilder verzerrt aufgenommen werden. Oft sind die Fehler nur klein und können nicht vom menschlichen Auge erfasst werden. 

Kameraparameter bei der Kamerakalibrierung nach dem Modell von Lenz/Tsai (1987). (Bild: Evotron GmbH & Co. KG)

Kameraparameter bei der Kamerakalibrierung nach dem Modell von Lenz/Tsai (1987). (Bild: Evotron GmbH & Co. KG)

Für präzise Bildverarbeitungsanwendungen müssen Kameras jedoch kalibriert werden. Auf diese Weise wird zwischen den Ausgangsgrößen (Messwerten) und den Eingangsgrößen (wahre Größe des Prüfobjektes) ein determinierter und mathematisch nachvollziehbarer Zusammenhang (Übertragungsfunktion) hergestellt und es ist eine Zuordnung des Messwertes zur Maßverkörperung möglich. Bei der Kamerakalibrierung werden die Kameraparameter bestimmt, mit denen das individuelle mathematische Modell von Kamera und Objektiv in der konkreten Anordnung beschrieben wird. Unter Nutzung des Modells und der ermittelten Kameraparameter können alle Berechnungen der Messwerte der Applikation durchgeführt werden. Je mehr Parameter das Modell enthält, desto genauer arbeitet es, aber desto rechenaufwändiger ist es auch. Häufig verwendet wird das Kameramodell nach Lenz und Tsai mit zwölf Parametern. Es ist gültig für projektive Kameras (mit Perspektivitätszentrum) und Objektiv mit Festbrennweite unter Berücksichtigung der Verzeichnung des Objektivs (linearer Verlauf angenommen). Die Kameraparameter sind sechs innere (interne, intrinsische) Kameraparameter:

  • Kamerakonstante b (Bildweite: Abstand Bildsensor – Hauptpunkt)
  • Pixelpitch px, py
  • radiale Verzeichnung des Objektivs V
  • Hauptpunktkoordinaten Hx‘, Hy‘

…sowie sechs äußere (externe, extrinsische) Kameraparameter:

  • Lage der Kamera mit Objektiv x, y, z in Bezug auf das Weltkoordinatensystem des abzubildenden Objektes
  • Orientierung der Kamera mit Objektiv (, und ) in Bezug auf das Weltkoordinatensystem des abzubildenden Objektes

Die Kamerakalibrierung wird mit speziellen Prüfprogrammen und Kalibriernormalen (typisch Schachbrettmuster oder Punktraster) durchgeführt und bleibt nur so lange bestehen, wie keine Veränderungen am mechanischen und optischen Aufbau vorgenommen werden. Treten Veränderungen auf, stimmen die Kameraparameter nicht mehr und es muss eine erneute Kamerakalibrierung durchgeführt werden.

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