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Schärfentiefe und Abbildungstiefe

Schärfentiefe (Tiefenschärfe) und Abbildungstiefe sind zusammengehörende Größen der optischen Abbildung: Die Schärfentiefe entsteht auf der Gegenstandsseite, die Abbildungstiefe auf der Bildseite.

Bei der Fotografie wird als Schärfentiefe die Erscheinung bezeichnet, dass sich die schärfe 'nicht merklich ändert'. (Bild: robdomel / Fotolia.com)

Bei der Fotografie wird als Schärfentiefe die Erscheinung bezeichnet, dass sich die schärfe ’nicht merklich ändert‘. (Bild: robdomel / Fotolia.com)

Wird ein Gegenstand vor einem Objektiv entlang der optischen Achse verschoben, ändert sich die Schärfe des entstehenden Bildes. Bei der Fotografie wird als Schärfentiefe dabei die Erscheinung bezeichnet, dass sich die Bildschärfe´nicht merklich ändert. In der Bildverarbeitung wird damit beschrieben, dass die Lage des Hell-Dunkel-Übergangs einer Objektkante auch bei Änderungen der Bildschärfe konstant und zuverlässig erkannt wird. Der Entfernungsbereich vor dem Objektiv, in dem sich der Gegenstand für die ´nicht merklich unscharfe Abbildung/das Bild mit erkannter Objektkante befinden darf, ist der Schärfentiefebereich. Er wird durch die vordere und hintere Schärfentiefengrenze begrenzt. Werden diese Grenzen überschritten, so wird das Bild für die Erkennung zu unscharf. Praktisch bedeutsam ist die Schärfentiefe für die zuverlässige Erkennung von Bildinhalten, auch wenn sich die Gegenstände in unterschiedlicher Entfernung zum Objektiv befinden bzw. unterschiedlich scharf abgebildet werden. Ursache für das Auftreten der Schärfentiefe ist die begrenzte örtliche Auflösung des Bildsensors (Pixelgröße). Wären Pixel unendlich klein, könnte es keine Schärfentiefe geben. Drei Einflussfaktoren beeinflussen die Größe des Schärfentiefebereiches: (a) Die zulässige Unschärfe im Bild, (b) die Größe der Öffnungsblende und (c) der Abbildungsmaßstab. Er vergrößert sich bei größeren Pixeln (verringert geometrische Auflösung), geschlossener Blende (Grenzen der förderlichen Blende beachten) und kleinerem Abbildungsmaßstab. Berechnet wird der Schärfentiefebereich S wie folgt:

  • • Bei entozentrischen Objektiven:

S=u’*2k*(ß’eff.-1)/ß’eff.2 mit ß’eff.=k*(1-ß‘)

  • • Bei telezentrischen Objektiven:

S=u’*(ß‘-1)/(A’*ß’2)

u‘ zulässige Unschärfe im Bild

k Blendenzahl

ß‘ rechnerischer Abbildungsmaßstab (<0)

ß‘ eff. effektiver Abbildungsmaßstab (<0)

A‘ bildseitige numerische Apertur

Die Größenbereiche der Schärfentiefe sind sehr verschieden: Mikroskopische Aufnahmen haben bei großem Abbildungsmaßstab nur wenige µm Schärfentiefebereich. Aufnahmen großer Objekte (kleiner Abbildungsmaßstab) können Schärfentiefebereiche von vielen Metern bis km beinhalten. Bildseitige Begleiterscheinung der Schärfentiefe ist die Abbildungstiefe. Sie kennzeichnet den Bereich, in dem sich der Bildsensor entlang der optischen Achse um die ideal scharfe Abbildungsebene befinden darf, und dennoch ein hinreichend scharfes Bild entsteht. Abbildungstiefe und Schärfentiefe sind über den Abbildungsmaßstab miteinander verknüpft.

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