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Wie funktioniert 3D-Kalibrierung?

3D-Inspektion mittels kalibrierter 2D-Kameras

In vielen Anwendungen kommen 2D-Kameras zur 3D-Bildgebung für Inspektionsaufgaben zum Einsatz. Somit können viele 3D-Inspektionsaufgaben gelöst werden; vom Reverse Engineering, der Inspektion elektronischer Bauteile, der Lebensmittelüberwachung, der Inspektion von KFZ-Teilen bis hin zu Anwendungen und Simulationen im Unterhaltungsbereich.
Es gibt viele Einsatzgebiete für 2D-Kameras in der 3D-Inspektion: – Laser-Triangulation mittels einer 2D-Kamera und einem Laser – Stereoskopie mittels zweier 2D-Kameras, – Interferometrie unter Verwendung einer 2D-Kamera und mehreren optischen Vorrichtungen – 3D-Scanner, die lediglich mit einer 2D-Kamera auskommen – Spezielle 3D-Software, die mittels 2D-Graustufenbildern 3D-Messungen erzielen Der folgende Artikel konzentriert sich auf die Laser-Triangulation. Bei dieser Technik wird ein Lichtstreifen bzw. ein Lichtmuster eines Lasers auf ein Objekt projiziert, welches durch eine 2D-Kamera – die in einem speziellen Winkel angebracht ist – erfasst wird. Die vertikalen Eigenschaften des zu beobachtenden Objektes werden so gemessen und durch Berechnung der gewonnen Daten ein 3D-Modell des Objektes generiert. In Bild 1 wird das grundlegende Prinzip der optischen Triangulation dargestellt.

Wie erhält man echte 3D-Messdaten aus einem 2D-Bild?

In der Regel ist der 2D-Kamera eine spezielle 3D-Hardware nachgeschaltet, die das Lichtstreifenprofil des Lasers auf dem Objekt extrahiert, um so aus den 2D-Bilddaten ein 3D-Profil zu generieren. Dieses ist im Grunde eine Sammlung von Punkten, die die vertikale Position im Raum eines Objektes (und damit verbunden seine Höhen) repräsentiert. Die Bilder der Kamera selbst sind noch nicht weiter kalibrierte Rohdaten, die in einem zweiten Schritt mittels mathematischer Transformationen in echte (Höhen-)Abmessungen umgewandelt werden und dann echte 3D-Werte (bzw. Höhenwerte) ergeben. Die gängigste Methode zur Umwandlung der Rohdaten ist der Abgleich mit einer Kalibrationstabelle bzw. einer Matrix. Die Matrix kann entweder eine einfache Abgleichtabelle oder eine mathematische Formel sein. Um reale 3D-Daten des beobachteten Objekts zu erhalten, muss die Kalibrationsmatrix mit entsprechenden Zahlenwerten gefüllt werden, damit aus den Rohdaten der 2D-Kamera 3D-Messdaten werden. Es gibt mehrere Möglichkeiten, die Kalibriermatrix zu füllen, z.B. könnte ein bereits kalibriertes Objekt vor die Kamera positioniert und durch einen Lichtstreifen eines Lasers beleuchtet werden. Hiervon werden Bilder gemacht und die so gewonnen Daten gegen das bereits existierende 3D-Modell gesetzt. So kann aus den Mess- und Vergleichswerten mittels mathematischer Übersetzung die Umrechnungsmatrix bestimmt werden. Wenn eine Kamera z.B. Rohdaten von 0 bis 2.047 sowie ein Tiefenfeld von 200mm liefert, werden die Rohdaten des bekannten Abstandes (hier 100mm) lediglich multipliziert, um ein kalibriertes Ergebnis zu erhalten. Anbei ein einfaches mathematisches Beispiel: Die von der Kamera erhaltenen Rohdaten multipliziert mit dem Koeffizienten in der Tabelle ergibt 100mm. Der von der Kamera erhaltene Rohwert ist in unserem Beispiel 1017, d.h. die Kamera liefert bei einem Abstand von 100mm den Datenwert 1017. Damit ist der Koeffizientenwert in der Tabelle 100mm/1.017=0,098. Dies ist nur eine vereinfachte Art, um das Verhältnis zwischen Rohdaten einer 2D-Kamera und den echten 3D-Messwerten eines Objektes zu erklären. Eine Matrix-Tabelle liefert erheblich präzisere Messwerte als eine einfache, lineare Tabelle, denn sie berücksichtigt und kompensiert auch laterale Abweichungen, sowie optische und geometrische Verzerrungen. Bei der Anwendung einer Matrix kann mittels Interpolation zusätzlich die Matrix auch mit zwischenliegenden Werten gefüllt werden und somit eine aufwändige Kalibrierung eines jeden Punktes vermieden werden. Ein anderer Weg ist die Verwendung von mathematischen Formeln zum Füllen der Matrix. Diese Methode ist jedoch kompliziert und könnte bei Fehlern in der Formel schlechte bzw. falsche Ergebnisse liefern.

Warum also 2D-Kameras für die 3D-Inspektion?

Durch die Kombination aus 2D-Kameras und spezieller 3D-Technologie können äußerst kostengünstige 3D-Vision-Systeme realisiert werden, die zudem einfacher in ihrer Installation und Handhabung sind. Oder anders ausgedrückt: fast jede 3D-Kamera ist eine Spezialanfertigung für den betreffenden Einsatz und erfordert eine spezielle Handhabung sowie Support. Durch die Verwendung von Standard-2D-Kameras stehen dem Anwender hinsichtlich Auflösung, Geschwindigkeit und Kosten erheblich mehr Optionen zur Verfügung. Natürlich liefern aufwändigere Technologien auch präzisere Daten, doch ist in vielen Fällen der Präzisionsunterschied im Vergleich zu den höheren Kosten nicht immer gerechtfertigt.

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